El destructor y la creadora
Imagina un universo vacío pero con dos dioses, la Creadora y el Destructor. Sorpresivamente, la Creadora comienza su labor creativa: ella crea dos quarks cada segundo y nunca para. Tan pronto como hay quarks para destruir, el Destructor comienza a atacar: él destruye un quark cada segundo y nunca para. Después de aleph-0 segundos, ¿el universo contiene algún quark?Mientras los dioses crean y destruyen, hablan acerca de cómo lucirá el universo después de aleph-0 segundos.
Destructor:
No habrá quarks; yo los destruiré todos. Calcula el número de quarks que tú crearás, y el número de quarks que yo destruiré, y podrás ver que son la misma cantidad, pues: 2 · aleph-0 = aleph-0.
Creadora:
Habra quarks. Tus actos de destrucción pueden ponerse en relación uno a uno con mis actos de creación (en biyección). Sin embargo, cada uno de tus actos de destrucción destruirá solo un quark y dejará uno sin destruir, a saber, uno de los dos que yo cree al mismo tiempo. Entonces cada segundo (desde que la creación comenzó) habrá por lo menos un quark en el universo. Nota que esto es verdad aún si los quarks desaparecieran después de dos segundos de vida, y en consecuencia no se acumularían. Así, el universo nunca volverá a estar vacío de quarks.
¿Quién tiene la razón?
NOTA: Aleph-0 es la cardinalidad de los números Naturales, es decir, es el número transfinito más pequeño (un número que en acto es infinito).
Escrito por Cristian Gutiérrez @ 4:26 p.m.
10 Comments:
At 9:01 a.m.,
Héctor said…
EL CREADOR.
QUE BUEN BLOG... PIDO AUTORIZACIÓN PARA LEERLO Y HACER COMENTARIOS.
At 1:45 p.m.,
Anónimo said…
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...
El problema se desarrolla en un contexto de diálogo "normal" entre dos interlocutores, que están en un universo un poco anormal, como en la mayoría de los experimentos mentales que conozco. Los dialogantes son un dios Creador (Cr) y uno Destructor (Dt) en un universo completamente vacío de materia. De pronto, en CIERTO momento, Cr comienza a crear quarks, de a dos por segundo, y Dt, ya habiendo qué destruir, pues comienza con la destrucción, de a uno por segundo. Mientras tanto discuten, "después de aleph-cero segundos ¿cuántos quarks habrá en el universo?". Cr cree que habrá al menos un quark (en caso de que tengan una vida corta), y Dt se aferra (dolosamente) a lo contrario. ¿Quién tiene razón?...
"WHAT ABOUT THAT?" POR MI...
1. Hay una tensión rara y decisiva entre el adverbio "después de..." yuxtapuesto a "aleph-0 segundos". Dependiendo de cómo se deshaga este nudo pueden tener razón tanto uno como otro. Esta tensión no es una mera ambigüedad. Incluso con desambiguaciones barrocas e interesantes (como entender al "después de" en términos espaciales, legítimamente también, de tal forma que fuera posible tomar a la linea de tiempo en total como un conjunto de aleph-0 elementos) el problema no se resolvería sin objeciones sensatas.
1.1 Personalmente siento más simpatía por Cr, aunque no desconozco que también esta simpatía implica ciertos compromisos ontológicos y metafísicos específicos. Uno de ellos es que el espacio-tiempo, ES de alguna forma OBJETIVAMENTE de cardinalidad Aleph-2.
2. Uno puede tomar cada segundo del conjunto de segundos sólo ordinalmente, aunque este tenga aleph-cero elementos, y ahí encontraríamos al menos 1 quark recién creado por cada N-avo elemento. Encontraremos que cuando el orden llegue a aleph-0-avo, tendremos aleph-0 quarks.
3. Uno puede tomar sólo con grandes esfuerzos mentales al conjunto de segundos de forma cardinal (elemento por elemento sin atender al orden de aparición), de tal forma que cuando lleguemos a aleph-cero segundos, haya cero quarks. Esto es pensar el problema como "Aleph-0 menos Aleph-0, es igual a cero".
Creo que la razón que explica a 1 y a 2, es que el contexto en el que están los dioses, es de 4 dimensiones (espacio-tiempo) y la prueba por biyección que daría a Dt la razón, sólo funcionaría en un contexto unidimensional (considerando a quarks y segundos como puntos), en el que ordinalidad y cardinalidad de aleph-cero pueden ser entendidos sin problemas de forma idéntica, tal como nos los enseñan en la primaria. En una recta graduada según los números naturales tanto "1" como "primero", se confunden sin mayores problemas (1-1°, 2-2°, 3-3°, 4-4°... N-N°). No sucede lo mismo en el contexto del problema de los dioses jodidos estos. Creo que la prueba pasar por, en lugar de,
Aleph-0 menos Aleph-0, igual a 0
por
Aleph-0 entre 2, igual a Aleph-0
porque acá, por a cada "primero" o "1°" le corresponden cardinalmente dos elementos y no 1.
Esto es, creo que hay una forma de hacer sensata la tensión que encuentro en 1, incluso en términos de la teoría de los números. Yo me explico esta tensión como causada por un uso raro del adverbio de tiempo y la cardinalidad infinita más pequeña. Los lenguajes formales no se pueden traducir así como así, al lenguaje natural. ¡Pinchis dioses, siempre metiendo la pata!...
"¡Ahi'stá el detalle!"...
At 11:33 p.m.,
Foster said…
Nisiquiera se que es un quarks
At 2:04 p.m.,
Anónimo said…
ME DAN ASCO
At 1:31 p.m.,
Anónimo said…
yo solo sé que el quark es la partícula de la cual están formados neutrones y protones. De la explicación del problema no m'enterao de nada
At 7:07 a.m.,
Anónimo said…
Considero que es una ecuación sencilla de primer grado: si el Creador crea dos quarks y el Destructor destruye un de ellos cada segundo, siempre nos quedará un quark por segundo (x = 2-1)
Así que creo que es el Creador quien tiene la razón.
At 11:08 a.m.,
TkB said…
Segun la descripción, cada segundo se crean 2 quarks y cada segundo se destruye un quark, creación y destrucción a velocidad constante. Realmente no le encuentro problema alguno (quizá soy un tanto lerda y no doy para mucho) pero 2 - 1 = 1 quark/segundo, es decir, a tiempo infinito tendremos infinitos quarks.
At 11:09 a.m.,
TkB said…
Por cierto, Muy buena idea la del blog.
At 3:52 a.m.,
Anónimo said…
El destructor no tiene razón porque no es verdad que 2*aleph-0(quarks) = aleph-0(quarks) sino que 2*aleph-0(quarks) = aleph-1(quarks). Por tanto 2*aleph-0 - aleph-0 = aleph-0 quarks al final del proceso. El creador tiene razón.
At 10:51 p.m.,
Anónimo said…
A primera vista el problema para mi no tenia la mayor difilcutad, crei q simplemnte era el creador quien tenia razon pero creo que hay algo que no comprendo bien que podria hacer que fuera el destructor quien tuviera razon pero seguire intentando a ver que se me ocurre.
Lastima que ya tiene como 3 años que el blog no tiene nada nuevo, se ve que estaba genial.
Si hay alguno que todavia este funcionando porfa avisen.
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